lundi 5 juillet 2021

Histoires

Quelques anecdotes de l'histoire des mathématiques

Le paradoxe du barbier de Russel

Un barbier est sommé de respecter deux règles : 1) raser tous les hommes du village qui ne se rasent pas eux-mêmes, 2) ne raser que ceux-là. Doit-il se raser lui-même ? S'il ne se rasait pas il aurait enfreint la règle 1. s'il se rasait il aurait enfreint la seconde règle. Ce paradoxe apparent signifie simplement que les deux injonctions sont contradictoires. Il est dû au grand philisophe, mathématicien, libre penseur gallois Bertrand Russel (1872-1970). Il participe de la construction de la théorie des ensembles.

À suivre : un type se rend à l'invitation d'un couple ami qui a deux enfants. C'est un garçon qui lui ouvre la porte. Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit aussi un garçon ? Qu'est-ce que ça change si en entrant il entend un bébé qui pleure ?

Garçon ou fille ?

Un type se rend à l'invitation d'un couple ami qui a deux enfants. C'est un garçon qui lui ouvre la porte. Quelle est la probabilité que l'autre enfant soit aussi un garçon ? On admet qu'à chaque naissance la probabilité d'avoir un garçon ou une fille est la même. On sait que le couple a au moins un garçon, celui qui a ouvert la porte. Donc ils ont dû avoir soit un garçon puis un garçon, soit un garçon puis une fille, ou une fille puis un garçon. Donc la probabilité que l'autre enfant soit aussi un garçon est 1/3.

Qu'est-ce que ça change si en entrant l'invité entend un bébé qui pleure ? Ceci nous informe que celui qui a ouvert la porte est l'aîné. Donc l'ensemble des possibles se réduit à garçon puis garçon ou garçon puis fille, et la probabilité que l'autre soit un garçon est 1/2.





Réalisé avec Qlam - LGPL